Principio de Mach

Por Néstor Vidal.*

En el siglo XIX, Ernst Mach, un filósofo y físico austríaco, trató de resolver esta cuestión. Siguió los pasos del gran Isaac Newton que, a diferencia de Mach, creía que el espacio de Newton contenía un conjunto de coordenadas grabadas y él dibujaba todos los movimientos en relación con esa cuadrícula. Sin embargo, Mach disculpaba de él aduciendo que el movimiento sólo tenía significado al medirse con relación a otro objeto, no a la cuadrícula. ¿Qué significa moverse si no es con relación a otra cosa? En este sentido, Mach, influenciado por las ideas previas del competidor de Newton, Gottfried Leibniz, fue un precursor de Albert Einstein cuando escogió creer que sólo tenía sentido el movimiento relativo. Mach argumentaba que, si una pelota rueda de la misma manera ya se encuentre en Francia o en Australia, la cuadrícula del espacio es irrelevante. Lo único que posiblemente pueda afectar al movimiento de la pelota es la gravedad. En la Luna, la pelota rodaría de una forma diferente porque la fuerza gravitatoria ejercida sobre la masa de la pelota es más débil allí. Como todos los objetos del universo ejercen una fuerza gravitatoria sobre los demás, cada objeto sentirá la presencia de los otros a través de sus atracciones mutuas. Así que el movimiento dependerá, en último término, de la distribución de la materia, o de su masa, no de las propiedades del propio espacio.

«El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece homogéneo e inmóvil.» Isaac Newton, 1687.

MASA

¿Qué es exactamente la masa? Es una medida de la cantidad de materia que contiene un objeto. La masa de un trozo de metal sería igual a la suma de la masa de todos sus átomos. Existe una sutil diferencia entre masa y peso. El peso es una medida de la fuerza de la gravedad que atrae una masa hacia abajo. Un astronauta pesa menos en la Luna que en la Tierra porque la fuerza gravitatoria que ejerce la Luna, que es más pequeña, es menor. Pero la masa del astronauta es la misma: el número de átomos que contiene no ha cambiado. Según Albert Einstein, que mostró que la energía y la masa son intercambiables, la masa puede convertirse en energía pura. Así pues, la masa es, en última instancia, energía.

INERCIA

La inercia, que recibe su nombre del vocablo latino para la «indolencia», es muy similar a la masa, pero nos informa sobre la dificultad de mover un objeto aplicando una fuerza. Un objeto dotado de una gran inercia se resiste al movimiento. Incluso en el espacio exterior, se necesita una gran fuerza para mover un objeto de gran masa. Un asteroide rocoso gigante en su trayectoria de colisión con la Tierra necesita un enorme impulso para desviarse, ya sea éste generado por una explosión nuclear o por una fuerza menor aplicada durante más tiempo. Una pequeña nave, con menos inercia que el asteroide, podría ser maniobrada con facilidad mediante pequeños motores a reacción.

El astrónomo italiano Galileo Galilei propuso el principio de la inercia en el siglo XVII: si se deja solo a un objeto y no se le aplica ninguna fuerza, su estado de movimiento es inalterable. Si se mueve, lo continuará haciendo a la misma velocidad y en la misma dirección. Si está inmóvil, permanecerá así. Newton depuró esta idea para elaborar su primera ley del movimiento.

EL CUBO DE NEWTON

Newton también codificó la gravedad. Observó que las masas se atraían unas a otras. Una manzana cae al suelo desde el árbol porque es atraída por la masa de la Tierra. Del mismo modo, la Tierra es atraída por la masa de la manzana, pero tendríamos verdaderas dificultades para medir el desplazamiento microscópico de la Tierra entera hacia la manzana. Newton demostró que la fuerza de la gravedad decae rápidamente con la distancia, así que la fuerza gravitatoria terrestre es mucho menos si flotamos a una gran altura que si nos encontramos en su superficie. No obstante, continuaríamos notando la atracción terrestre, aunque en menor medida. Cuanto más nos alejásemos, más débil sería, pero continuaría atrayendo nuestro movimiento. De hecho, todos los objetos del universo ejercen una pequeña fuerza gravitatoria que afecta a nuestro movimiento de un modo sutil. Newton trató de comprender las relaciones entre objetos y movimiento imaginando un cubo de agua que daba vueltas. Al principio, cuando empezamos a girar el cubo, el agua permanece en reposo, aunque el cubo se mueva. Después, el agua también empieza a girar. La superficie se hace cóncava y el líquido intenta rebasar los bordes del cubo, pero se mantiene en el interior gracias a la fuerza de confinamiento del cubo. Newton argumentaba que la rotación del agua sólo podía entenderse en el marco de referencia fijo del espacio absoluto, contra su cuadrícula. Simplemente observándolo se puede saber si el cubo gira, pues se aprecian las fuerzas que participan en él produciendo la superficie cóncava del agua.

ERNST MACH (1838-1916) Además de por el principio que lleva su nombre, el físico austríaco Ernst Mach es recordado por sus trabajos en el campo de la óptica y la acústica, la fisiología de la percepción sensorial, la filosofía de la ciencia y sobre todo por su investigación sobre la velocidad supersónica. En 1877 publicó un artículo de gran repercusión en el que describe cómo un proyectil que se mueve más rápido que la velocidad del sonido produce una onda de choque, parecida a una estela. Es esta onda de choque en el aire la que produce la explosión sónica de una nave supersónica. La relación de la velocidad del proyectil, o reactor, con la velocidad del sonido se denomina actualmente número de Mach, de tal modo que Mach 2 es el doble de la velocidad del sonido.

Siglos más tarde, Mach revisó este argumento. ¿Y si el cubo lleno de agua fuera la única cosa en el universo? ¿Cómo se podía saber que estaba girando? ¿No se podía saber también si el agua giraba en relación con el cubo? La única forma de encontrarle un sentido sería colocar otro objeto en el universo del cubo, por ejemplo, la pared de una habitación o una estrella distante. Entonces el cubo estaría girando sin lugar a duda en relación con ellas. Pero sin la referencia de una habitación inmóvil y de las estrellas fijas, ¿quién podía decir si era el cubo o el agua lo que giraba? Cuando contemplamos el Sol y el arco estelar en el firmamento experimentamos la misma sensación.

¿Son las estrellas o la Tierra lo que se mueve? ¿Cómo podemos saberlo? Según Mach y Leibniz, para que el movimiento tenga sentido para nosotros hacen falta objetos de referencia externos y, por lo tanto, la inercia como concepto carece de significado en un universo que cuente con un solo objeto. Por tanto, si el universo estuviera desprovisto de estrellas, nunca sabríamos si la Tierra se mueve. Las estrellas nos dicen que giramos en relación con ellas. Las ideas de movimiento relativo frente a movimiento absoluto expresadas en el principio de Mach han inspirado a muchos físicos desde entonces, por ejemplo, a Einstein (que fue quien en realidad acuñó el término «principio de Mach»). Einstein tomó la idea de que todo movimiento es relativo para desarrollar sus teorías de la relatividad especial y general. También resolvió uno de los problemas principales planteados por las ideas de Mach: la rotación y la aceleración debían crear fuerzas adicionales, pero ¿dónde estaban? Einstein demostró que, si todo el universo girara en relación con la Tierra, deberíamos experimentar en efecto una pequeña fuerza que haría temblar al planeta de una forma determinada. La naturaleza del espacio ha desconcertado a los científicos durante milenios. Los físicos creen que la partícula moderna es un caldero en ebullición de partículas subatómicas que se crean y se destruyen continuamente. La masa, la inercia, las fuerzas y el movimiento quizá no sean, al fin y al cabo, más que manifestaciones de una burbujeante sopa cuántica.

SÍNTESIS: la masa influye en el movimiento. 

*ANALISTA DEL CENTRO DE INVESTIGACIÓN FORENSE, CIENCIA Y NUEVAS TECNOLOGÍAS